Chaos
Making a New Science
1987年刊
James Gleick著
著者の経歴
ジェイムズ・グリック（1954年生）は、米国ニューヨーク市出身の科学ジャーナリスト、歴史作家である。ハーバード大学で英文学と言語学を学び、1987年に発表した本書は、数学、物理学、気象学、生物学などの分野で進展していたカオス研究を初めて広く一般社会に紹介した代表的な著作となった。グリックの著作の特色は、科学理論の解説にとどまらず、新しい科学がどのような問題意識から生まれ、従来の常識をいかに覆していったかを、科学者たちの研究と人生を通じて描く点にある。本書も、難解な数学的理論を説明するだけではなく、科学者たちが自然界に隠された新しい法則を発見していく過程を描いた科学史の作品である。
本書の内容
1.ニュートン以来の科学観
17世紀、アイザック・ニュートンは運動の法則と万有引力の法則を確立し、自然界の現象を数学によって説明する道を開いた。ニュートン力学によれば、物体の位置、速度、作用する力などが分かれば、その後の運動を計算できる。この考え方は天体の運動、機械の設計、弾道計算などで大きな成功を収め、近代科学の基本的な考え方となった。18世紀から19世紀にかけては、自然界の全ての現象が物理法則によって決定されており、十分な知識と計算能力があれば未来を予測できるという決定論的な世界観が広まった。しかし、現実の自然界には、天候、乱流、生物の増減など、正確な予測が極めて難しい現象が数多く存在する。従来、こうした現象が予測できないのは、観測データが不足しているか、計算能力が十分でないためだと考えられていた。カオス理論がこの考え方を根本から変えた。自然現象が明確な法則に従っていても、その結果が長期的には予測できない場合があるのである。
2.エドワード・ローレンツ
カオス理論の成立において重要な役割を果たしたのが、米国の気象学者ローレンツである。1960年代初頭、ローレンツはコンピュータを利用して大気の動きを計算し、天候を予測する研究を進めていた。ある時、彼は以前の計算を途中からやり直すため、計算結果の一部を入力した。ところが、計算を進めると、以前とはまったく異なる結果が現れた。その原因は、入力した数値を小数点以下の途中で丸めていたことにあった。例えば、コンピュータ内部では0.506127という数値を使用していたのに、再計算では0.506と入力していた。当初、この程度の違いは計算結果に大きな影響を与えないと考えられていた。しかし、実際には、わずかな初期条件の違いが時間とともに増幅され、最終的には大きく異なる結果を生み出した。ローレンツは、天候のような複雑な現象では、初期条件のわずかな違いによって将来の状態が大きく変化することを明らかにした。この発見は、自然界が決定論的な法則に従っていても、長期的な予測には本質的な限界が存在することを示した。
3.バタフライ効果
ローレンツの研究から生まれた代表的な概念が、バタフライ効果である。これは、ブラジルで一匹の蝶が羽ばたくことが、遠く離れたテキサスで竜巻が発生するかどうかに影響する可能性がある、という比喩で知られている。もちろん、蝶の羽ばたきが必ず竜巻を引き起こすという意味ではない。重要なのは、複雑な現象では、極めて小さな初期条件の違いが、時間の経過とともに大きな結果の違いを生み出す可能性があるということである。この性質は初期条件への鋭敏な依存性と呼ばれる。天気予報では、気温、気圧、湿度、風速などを観測するが、それらを完全に正確に測定することはできない。観測には必ず誤差が存在する。そして、初期条件の誤差が時間とともに増幅されるため、一定期間を超えると予測の精度が大きく低下する。グリックは、バタフライ効果が単なる気象学上の問題ではなく、自然界の複雑な現象を理解するための重要な原理であることを説明している。
4.非線形性
カオス理論を理解する上で重要なのが、非線形性という概念である。線形的な現象では、原因が二倍になれば結果も二倍になるというように、原因と結果の間に比例関係が成立する。しかし、自然界の多くの現象では、このような単純な関係は成立しない。例えば、流れる水の速度が少し変化しただけで、滑らかな流れが突然乱流へ変わることがある。また、生物の個体数が一定の割合で増加していても、環境条件が変わると、増加と減少を不規則に繰り返すようになる場合がある。このように、原因のわずかな変化が、結果の大きな変化につながることがある。更に、非線形な現象では、複数の要因が互いに影響し合うため、それぞれの要因を独立して分析するだけでは全体の動きを理解できない。グリックは、従来の科学が複雑な現象を単純な要素に分解することで発展してきた一方、カオス理論は要素間の相互作用を理解する新しい方法を提供したと論じている。ただし、非線形であることが直ちにカオスを意味する訳ではない。カオスは、非線形な力学系の一部に現れる特定の振る舞いである。
5.ローレンツ・アトラクター
ローレンツは大気の対流を簡略化した数式を研究する中で、興味深い現象を発見した。計算結果を三次元空間に描くと、軌道は蝶の羽のような形を形成した。この図形はローレンツ・アトラクターと呼ばれる。アトラクターとは、ある力学系が時間とともに近づいていく状態や軌道の集合を表す概念である。ローレンツ・アトラクターでは、軌道は一定の領域内にとどまりながら、同じ経路を正確に繰り返すことなく複雑な動きを続ける。その運動は一見不規則であるが、完全な無秩序ではない。軌道は一定の幾何学的な構造を持ち、その内部で複雑な動きを続けている。このようなアトラクターはストレンジ・アトラクターと呼ばれる。この発見によって、自然界の不規則な現象にも一定の構造が存在することが明らかになった。カオスとは法則のない無秩序ではなく、明確な法則に従いながら複雑で予測困難な振る舞いを示す現象である。
6.ブノワ・マンデルブロ
カオス研究の発展に大きな影響を与えた人物が、数学者マンデルブロである。従来の幾何学では、直線、円、三角形、球体など、規則的で滑らかな形状を中心に研究していた。しかし、自然界には海岸線、山脈、雲、樹木、血管など、単純な幾何学図形では表現しにくい形が数多く存在する。マンデルブロは、こうした複雑な形状を数学的に理解するため、フラクタルという概念を発展させた。フラクタルとは、形の一部を拡大すると、全体と似たような構造が繰り返し現れる性質を持つ図形などを指す。例えば、樹木では幹から枝が分かれ、その枝から更に小さな枝が分かれていく。また、海岸線では、大きな湾や岬の中に小さな湾や岬が存在し、観察する尺度を変えても複雑な形状が現れる。マンデルブロは、このような形状を、従来の整数次元とは異なるフラクタル次元などの概念を用いて説明した。フラクタル幾何学によって、自然界の複雑な形にも数学的な規則性が存在することが明らかになった。尚、フラクタルとカオスは密接に関連するが、同じ概念ではない。フラクタルは主に形状や尺度の構造を、カオスは時間とともに変化する力学系の振る舞いを扱う。
7.マンデルブロ集合
マンデルブロの研究を象徴するものが、マンデルブロ集合である。これは、極めて単純な複素数の計算を繰り返すことで現れる数学的な集合である。その境界をコンピュータで描くと、複雑で美しい図形が現れる。更に、その一部を拡大すると、似たような形が繰り返し現れ、その周囲には新しい複雑な模様が次々と現れる。重要なのは、こうした複雑な形状が、非常に単純な数学的規則から生まれることである。従来、複雑な現象には複雑な原因が存在すると考えられがちであった。しかし、マンデルブロ集合は、単純な規則を繰り返すだけで、極めて複雑な構造が生まれることを示した。グリックは、この発見を、自然界の複雑さを理解する上で重要な転換点として描いている。複雑な現象を説明するために、必ずしも複雑な法則が必要な訳ではない。むしろ、単純な法則が繰り返し作用することによって、予想を超える複雑さが生まれる場合がある。
8.ミッチェル・ファイゲンバウム
カオス理論の発展において、もう一人の重要な人物が物理学者ファイゲンバウムである。ファイゲンバウムは、単純な数学的モデルを研究する中で、ある条件が変化すると、規則的な運動が次第に複雑になり、やがてカオスへ移行することを発見した。例えば、最初は一定の値に落ち着いていた現象が、条件の変化によって二つの値を交互に取るようになる。更に条件が変わると、4・8・16と、周期が次々に倍増していく。この現象は周期倍化と呼ばれる。ファイゲンバウムは、周期倍化が起こる間隔の比率が、異なる数学的モデルでも同じ一定の値に近づくことを発見した。この値は、約4.669というファイゲンバウム定数として知られている。この発見の重要性は、異なる現象であっても、カオスへ移行する過程に共通する数学的な法則が存在することを示した点にある。、カオスは単なる予測不能な現象の集まりではなく、異なる自然現象に共通する普遍的な構造を持っている。
9.普遍性
ファイゲンバウムの研究は、カオス理論における普遍性という重要な概念を明らかにした。普遍性とは、物理的な性質が異なる現象であっても、一定の条件の下では同じ数学的な振る舞いを示すことである。例えば、流体の運動、電気回路、化学反応、生物の個体数の変化などは、物理的にはまったく異なる現象である。しかし、それらの一部には、周期倍化やカオスへの移行という共通した振る舞いが現れる。これは、自然界の現象を個別に研究するだけでは見えてこなかった重要な発見であった。従来の科学では、物理学、化学、生物学など、それぞれの分野で異なる理論が発展していた。しかし、カオス理論は、異なる分野に共通する数学的構造を明らかにし、学問の境界を越えて自然現象を理解する道を開いた。グリックは、この普遍性の発見によって、カオス理論が単なる気象学や数学の一分野ではなく、自然科学全体に影響する新しい研究領域となったことを説明している。
10.乱流の研究
カオス理論が重要な役割を果たした分野の一つが、流体力学である。水や空気は、流れが遅い場合には比較的滑らかに動くが、一定の条件を超えると複雑な渦や乱れを生じる。この現象は乱流と呼ばれる。乱流は航空機の設計、気象予測、河川の流れ、工業設備などに関係する重要な問題であるが、その複雑な動きを正確に予測することは極めて難しい。従来、乱流は多数の不規則な運動が重なり合ったものとして理解されていた。しかし、カオス研究によって、比較的少数の変数を持つ非線形な力学系でも、複雑で予測困難な運動が生じることが明らかになった。ルエルやターケンスらは、ストレンジ・アトラクターの考え方を利用して、乱流への移行を理解する新しい理論を提案した。また、実験物理学者たちは流体の対流や振動を詳しく観測し、カオス理論が実際の物理現象にも適用できることを示した。グリックは、乱流研究を通じて、従来は無秩序と考えられていた現象にも数学的な構造が存在することを描いている。ただし、カオス理論によって乱流の全てが解明された訳ではなく、乱流は現在も物理学の重要な未解決問題の一つである。
11.生物学への応用
カオス理論は、生物学にも大きな影響を与えた。生物の個体数は、出生率、死亡率、食料、天敵、環境条件などによって変化する。従来、個体数の変化は、一定の増加率や減少率を持つ比較的単純なモデルで説明されることが多かった。しかし、数学者・生態学者のメイらは、単純な個体数モデルであっても、条件によっては複雑で予測困難な変化が現れることを示した。例えば、ある生物の個体数が増加すると食料が不足し、次の世代では個体数が減少する。その後、食料が回復すると再び個体数が増加する。このような増減が繰り返される中で、一定の条件を超えると、個体数の変化が規則的な周期から不規則な動きへ移行することがある。重要なのは、こうした複雑な変化が、外部から偶然の影響を受けなくても、単純な数学的規則だけで生じ得るということである。グリックは、この発見によって、生物の個体数の変化を理解するためには、単純な平均値や均衡状態だけでなく、時間とともに変化する非線形な仕組を研究する必要があることを示している。
12.規則性と不規則性の関係
カオス理論は、心臓の鼓動などの生理現象を理解する上でも新しい視点を提供した。心臓は一定のリズムで拍動しているように見えるが、実際には心拍の間隔には細かな変動が存在する。また、心臓の電気的な活動は、多数の細胞が相互に影響し合う複雑な仕組によって維持されている。このような生理現象では、単純な規則性だけでなく、非線形な相互作用が重要な役割を果たす。研究者たちは、心臓の不整脈や神経活動などに、カオス的な振る舞いが存在する可能性を研究した。グリックは、生命現象を理解するためには、完全な規則性だけでなく、一定の変動や複雑さを含む動的な仕組を考える必要があると説明している。ただし、すべての不規則な心拍がカオスである訳ではなく、カオスが存在すること自体が健康や病気を直接意味する訳でもない。重要なのは、生命が単純な機械のように一定の動作を繰り返しているのではなく、多数の要因が相互に影響しながら状態を維持しているということである。
13.カオス理論を可能にした技術革命
カオス理論の発展には、コンピュータの普及が大きな役割を果たした。従来の数学や物理学では、複雑な非線形方程式を解析的に解くことが難しく、多くの研究者は単純化された問題を中心に研究していた。しかし、コンピュータを利用すれば、複雑な数式を繰り返し計算し、その結果を図形として表示できるようになった。ローレンツの気象モデル、ファイゲンバウムの周期倍化、マンデルブロ集合などの研究は、コンピュータによる計算や可視化と深く結び付いていた。コンピュータは、単に従来の計算を高速化しただけではない。それまで数学的に扱いにくかった複雑な現象を、研究対象として直接観察できるようになった。グリックは、コンピュータの登場によって科学者の研究方法が変化したことを強調する。従来の科学では、数式を解いて答えを求めることが重視されていた。しかし、カオス研究では、数式を繰り返し計算し、その振る舞いを観察することによって、新しい法則を発見する方法が重要になった。この変化は、現代のシミュレーション科学や計算科学の発展にもつながっている。
14.予測の限界
カオス理論がもたらした重要な思想的変化は、科学による予測には本質的な限界が存在するという認識である。ニュートン以来の決定論的な世界観では、自然界の法則と初期条件が完全に分かれば、将来の状態も計算できると考えられていた。しかし、カオス的な現象では、初期条件のわずかな違いが時間とともに大きく増幅される。そのため、初期条件を有限の精度でしか測定できない現実の世界では、長期的な予測が極めて困難になる。ここで重要なのは、予測できないことと、法則が存在しないことは同じではないという点である。カオス的な現象は明確な数学的法則に従っているが、その結果を長期的に正確に予測することはできない。これは、科学の能力が不足しているというだけではなく、自然界の仕組が持つ性質である。グリックは、カオス理論によって、科学の目的が未来を完全に予測することだけではなく、複雑な現象の中に存在する構造や法則を理解することへ広がったと論じている。
15.秩序と無秩序
本書が最終的に示しているのは、自然界の秩序と無秩序は、従来考えられていたほど明確に分離できないということである。自然現象には、完全に規則的な運動と、偶然によって決まる不規則な運動の二種類しか存在しない訳ではない。その中間には、明確な法則に従いながら、複雑で予測困難な振る舞いを示す現象が存在する。カオス理論は、この第三の領域を科学の研究対象として明らかにした。また、単純な数学的規則から複雑な現象が生まれ、異なる自然現象の間に共通する構造が存在することも示した。これによって、科学者は自然界を単純な要素に分解して理解するだけでなく、要素同士の相互作用によって生まれる全体の振る舞いを研究するようになった。グリックは、カオス理論を相対性理論や量子力学に続く20世紀の重要な科学的変革の一つとして位置付けている。ただし、カオス理論はすべての複雑な現象を説明する万能理論ではない。その意義は、従来の科学では扱いにくかった複雑さや予測困難性を、数学的に研究できるようにした点にある。本書の最大の教訓は、自然界は単純な法則に支配されていても、その結果が単純になるとは限らず、複雑で不規則に見える現象の中にも、科学によって理解できる秩序が存在するということである。
本書が言いたかったこと
自然界の複雑な現象が、単なる偶然や無秩序によって生じるのではなく、明確な法則に従いながらも予測困難な振る舞いを示す場合がある。従来の科学では、自然法則と初期条件が分かれば未来を予測できると考えられていた。しかし、カオス理論は、初期条件のわずかな違いが時間とともに大きく増幅され、長期的な予測が不可能になる現象の存在を明らかにした。更に、単純な数式から極めて複雑な構造が生まれ、異なる自然現象にも共通する数学的な法則が存在することが発見された。自然界を理解するためには、個々の要素を分析するだけでなく、それらの相互作用によって生まれる全体の振る舞いを研究する必要がある。科学の目的は未来を完全に予測することだけではなく、予測できない現象の中に存在する秩序と法則を発見し、複雑な世界を理解することである。
情報の歴史（付記）
The Information
A History, a Theory, a Flood
2011年刊
James Gleick著
1.情報とは何か
本書の出発点は、情報とは何かという根本的な問いである。現代社会では、情報という言葉は新聞、テレビ、インターネット、コンピュータなどと結び付けて使われる。しかし、人類はコンピュータが誕生するはるか以前から情報を利用してきた。人間は言葉によって経験を伝え、文字によって知識を保存し、数字によって数量を管理し、記号によって遠く離れた相手へ意思を伝えてきた。情報の本質は、単に何かを知ることではなく、ある事柄を他者へ伝え、保存し、再利用できる形にすることである。グリックは、人類の文明の発展を、情報を扱う能力の発展として捉え直す。文字の発明は記憶の限界を超え、印刷技術は知識の普及を加速し、電信は距離の制約を克服した。更に、コンピュータは情報を大量に処理し、インターネットは世界中の情報を結び付けた。情報技術の発展は単なる通信手段の改良ではなく、人間の思考、社会制度、経済活動、科学研究を変化させてきた。
2.文字を持たない社会の情報技術
グリックは、情報の歴史をアフリカのトーキング・ドラムから描き始める。アフリカの一部地域では、太鼓の音を利用して、遠く離れた集落へ複雑なメッセージを伝える仕組が発達していた。この通信方法は、単純な合図を送るものではなかった。言語の音調やリズムを太鼓の音へ置き換えることで、人名、出来事、警告などを伝えることができた。現代の通信技術でいう符号化や冗長性に通じる考え方を持っていた。冗長性とは、情報を確実に伝えるために、必要最小限以上の情報を加えることである。情報技術はコンピュータや電気通信から始まったのではなく、人間が他者へ意思を正確に伝えようとした瞬間から発展してきた。
3.文字の発明
文字の発明は、人類の情報処理能力を根本的に変えた。文字が存在しない社会では、知識や経験は人間の記憶と口頭伝承に依存していた。そのため、情報は人から人へ伝えられる過程で変化したり、忘れられたりする危険があった。しかし、文字が発明されると、情報を人間の記憶から切り離して保存できるようになった。法律、商取引、宗教、歴史、科学的知識などを記録し、後の世代へ伝えることが可能になった。また、文字は単に言葉を記録するだけではなく、人間の思考方法を変えた。文章として記録された情報は、何度も読み返し、比較し、分類し、修正することができる。これによって、人間は複雑な論理を組み立て、長期にわたる知識の蓄積を進められるようになった。グリックは、文字の発明を、人間が自らの記憶を外部へ拡張した革命として位置付けている。
4.辞書と百科事典
文字が普及し、書物が増加すると、人類は新しい問題に直面した。情報が大量に存在していても、それを整理し、必要な時に取り出せなければ、十分に活用できないという問題である。グリックは、辞書や百科事典の発展を通じて、人類が情報を分類し、検索する技術を発展させてきた過程を描いている。特に、アルファベット順による語句の整理は、情報の検索方法を大きく変えた。それまで知識は、宗教的な体系や学問的な分類などに従って整理されることが多かった。しかし、アルファベット順によって情報を整理すれば、利用者は全体の知識体系を理解していなくても、目的の項目を探し出せる。辞書や百科事典は、知識を集めるだけでなく、知識へアクセスする仕組を提供した。グリックは、この発展が現代のデータベースや検索エンジンにつながる重要な段階であったことを示している。
5.チャールズ・バベッジ
19世紀、英国の数学者バベッジは、計算を機械によって自動化することを構想した。当時、天文学、航海、工学、金融などでは大量の数値計算が必要であったが、その多くは人間の計算手によって行われていた。しかし、人間による計算には時間がかかり、誤りも発生しやすかった。バベッジは、この問題を解決するため、機械式の計算装置を設計した。最初に構想した階差機関は、数学的な数表を自動的に計算する装置であった。その後、より汎用的な計算を実行できる解析機関を構想した。解析機関は、記憶装置、演算装置、命令を与える仕組など、現代のコンピュータに通じる基本的な考え方を備えていた。ただし、バベッジの構想した解析機関は、当時の技術的・財政的制約によって完成しなかった。グリックは、バベッジの重要性を、単に計算機械を発明しようとしたことではなく、人間の思考の一部を機械的な操作として表現できると考えた点に見いだしている。
6.エイダ・ラブレス
バベッジの解析機関を深く理解した人物が、英国の数学者ラブレスである。ラブレスは、解析機関が単なる計算装置ではなく、一定の規則に従って記号を操作する機械となり得ることを理解していた。彼女は、解析機関によるベルヌーイ数の計算手順を記述し、後世のコンピュータ・プログラミングにつながる重要な考え方を示した。更に、数字が音楽や文字などの情報を表す記号として利用できるならば、機械は数値計算以外の処理も行える可能性があると考えた。これは、現代のコンピュータが文章、画像、音楽、映像などをすべてデジタル情報として扱う考え方に通じている。グリックは、ラブレスが計算機械の本質を、単なる計算の高速化ではなく、情報を記号として操作することに見いだしていた点を重視する。この発想は、情報処理の対象が数値からあらゆる記号へ拡大する重要な転換点であった。
7.電信の発明
19世紀の電信の発明は、人類の通信史における決定的な革命であった。それまで遠く離れた相手へ情報を伝えるには、手紙や伝令を物理的に移動させる必要があった。しかし、電信によって、情報は電気信号として遠方へ伝送できるようになった。モールスらが発展させた電信技術では、文字を短点と長点などの符号へ置き換えて送信した。これは、言葉を物理的な信号へ変換し、受信側で再び言葉へ戻す仕組である。電信の普及によって、情報の伝達速度は人間や交通機関の移動速度から切り離された。この変化は、金融市場、新聞、外交、軍事、商業などに大きな影響を与えた。例えば、遠隔地の市場価格を迅速に知ることが可能になり、国際的な商取引の仕組が変化した。グリックは、電信を地球規模の情報ネットワークの出発点として描いている。
8.電話と通信網
電信に続いて電話が普及すると、人間は文字だけでなく、音声を遠隔地へ伝えることができるようになった。電話網は都市から都市へ、更に国境を越えて広がり、社会全体を結び付ける通信基盤となった。グリックは、こうした通信網の発展を、地球に巨大な神経系が形成されていく過程として描く。神経系が生物の各部分を結び付け、情報を伝達するように、通信網は都市、企業、政府、個人を結び付ける役割を果たした。しかし、通信網が拡大すると、単に情報を送るだけでなく、限られた通信回線をどのように効率的に利用するかという問題が生じた。大量の通信を正確に伝えるためには、信号を符号化し、雑音の影響を減らし、通信容量を最大限に活用する必要がある。この問題が、後に情報理論の成立へつながっていく。
9.アラン・チューリング
20世紀前半、英国の数学者チューリングは、計算とは何かという根本的な問題に取り組んだ。1936年、チューリングは、一定の規則に従って記号を読み書きする抽象的な計算装置を考案した。これはチューリング機械と呼ばれ、現代のコンピュータ科学の理論的な基礎となっている。チューリングの重要な発見は、計算を人間の知的な行為としてではなく、明確な手順に従った記号操作として定義できることを示した点にある。また、十分に一般的な一つの計算機械が、他のさまざまな計算機械の動作を模倣できることも示した。これは、現代のコンピュータが一台の機械で文章作成、数値計算、画像処理、通信など多様な仕事を実行できることにつながる。グリックは、チューリングの研究によって、情報処理が特定の機械や用途から独立した数学的な概念となったことを説明している。
10.クロード・シャノン
本書の中心人物が、米国の数学者・電気工学者シャノンである。1948年、シャノンは論文通信の数学的理論を発表し、情報を数学的に扱うための理論を確立した。シャノンの最大の功績は、情報を文章の意味や内容から切り離し、通信によって伝えられる不確実性の減少として測定できるようにしたことである。例えば、二つの可能性が同じ確率で存在する場合、そのどちらかを特定する情報量は1ビットとなる。ビットは、現代のコンピュータや通信技術で利用される情報量の基本単位である。シャノンは、情報を確率と結び付けることで、通信路がどれだけの情報を伝送できるか、雑音が存在する場合にどのように正確な通信を実現できるかを数学的に分析した。重要なのは、シャノンの理論では、情報の意味を理解する必要がないということである。通信においては、送信された情報がどれだけ正確に受信されるかを、内容の意味とは独立して考えることができる。この発見によって、情報は数学的に測定し、処理し、伝送できる対象となった。グリックは、1948年を情報の歴史における重要な転換点として位置付けている。
11.情報量とエントロピー
シャノンの情報理論では、情報量を測定するためにエントロピーという概念が利用される。エントロピーは、元々熱力学において発展した概念であり、物理的な状態の数や不確実性と関係している。シャノンは、通信で送られる記号の確率分布を利用して、情報の不確実性を数学的に表現した。例えば、次に現れる記号が完全に予測できる場合、その記号が新たにもたらす情報量は小さい。一方、複数の可能性が存在し、どの記号が現れるか予測しにくい場合、受信によって得られる情報量は大きくなる。この考え方によって、情報量は単なる文章の長さやデータの量ではなく、予測の難しさと結び付けて測定できるようになった。グリックは、情報理論と熱力学のエントロピーが数学的に深い関係を持つことを紹介し、情報が物理学と結び付いていく過程を描いている。
12.マクスウェルの悪魔
本書では、情報が物理学とどのように関係するかを説明するため、マクスウェルの悪魔という思考実験が取り上げられている。19世紀、物理学者マクスウェルは、気体分子の運動を観察し、速い分子と遅い分子を選別する仮想的な存在を考えた。もし、この悪魔が分子の動きを正確に把握し、適切に仕分けることができれば、熱力学第二法則に反するような現象を引き起こせるのではないかという問題が生じる。この思考実験は、情報を知ることと、物理的な仕事を行うことの関係を考えるための重要な問題となった。その後、情報の取得、記録、消去などには物理的な過程が関係することが明らかになっていった。特に、情報の消去には一定の条件下で最低限の熱力学的なコストが伴うというランダウアーの原理は、情報と物理学を結び付ける重要な成果である。グリックは、この議論を通じて、情報が単なる抽象的な概念ではなく、現実の物理世界と切り離せないものであることを示している。
13.DNAと遺伝情報
情報という概念は、20世紀後半になると生物学にも大きな影響を与えた。1953年、ワトソンとクリックらによってDNAの二重らせん構造が解明され、遺伝情報がどのように保存され、複製されるかを理解する道が開かれた。DNAには、アデニン、チミン、グアニン、シトシンという四種類の塩基が存在し、その配列が遺伝情報を担っている。この仕組は、文字や数字の組み合わせによって情報を表現する方法と類似している。生命は、DNAに保存された情報を複製し、細胞内で読み取り、タンパク質の合成などに利用する。グリックは、この発見によって、情報という概念が通信やコンピュータだけでなく、生命を理解するための重要な道具となったことを説明している。生命を単なるコンピュータのプログラムと同一視することはできないが、情報の保存、複製、伝達が生命の基本的な性質であることは明らかである。
14.ミーム
グリックは、生物学者ドーキンスが提唱したミームという概念も取り上げている。ミームとは、思想、習慣、言葉、音楽、流行など、人から人へ模倣によって伝わる文化的な情報の単位を表す概念である。例えば、ある言葉や習慣が多くの人々によって繰り返されると、社会の中で広く普及することがある。この過程は、遺伝子が複製され、次の世代へ伝わる仕組になぞらえられる。グリックは、情報が物質的な媒体を通じて複製され、社会の中で広がっていく現象に注目する。文化や思想は、個人の頭の中に存在するだけでなく、言葉、映像、通信ネットワークを通じて社会全体に伝わる。この視点から見ると、人類の文化史は、情報が複製され、変化し、選択されてきた歴史でもある。
15.量子情報
本書では、情報理論が量子力学と結び付いていく過程も描かれている。従来の情報理論では、情報は主に0と1の組み合わせによって表現される。しかし、量子力学の世界では、量子状態の重ね合わせや量子もつれといった現象が存在する。量子情報理論は、こうした量子力学の性質を利用して、情報を保存し、伝送し、処理する方法を研究する分野である。量子コンピュータでは、量子ビットと呼ばれる情報単位が利用される。量子ビットは、古典的なビットとは異なり、量子状態の重ね合わせを利用できる。これによって、特定の種類の計算では、従来のコンピュータと異なる計算方法が可能になる。量子情報理論は、情報が物理的な世界の基本的な性質とどのように結び付いているかを考えるための重要な研究領域となった。グリックは、情報が通信技術の概念から、物理学を理解するための基本概念へと発展していったことを示している。
16.インターネット
20世紀後半、コンピュータと通信網が結び付くことで、インターネットが発展した。インターネットによって、人類は世界中の情報を瞬時に交換できるようになった。更に、ワールド・ワイド・ウェブの普及によって、文章、画像、音楽、映像などの情報を相互に結び付け、検索することが可能になった。この変化は、知識の生産と流通の仕組を根本的に変えた。それまで情報の発信は、新聞社、出版社、放送局など、限られた組織が中心であった。しかし、インターネットの普及によって、個人も大量の情報を発信し、世界中の人々と共有できるようになった。また、ウィキペディアのような共同編集型の知識体系が登場し、情報の蓄積と更新の方法も変化した。グリックは、インターネットを単なる通信技術ではなく、人類の知識が巨大なネットワークとして結び付く新しい段階として捉えている。
17.情報の氾濫
本書の副題にあるA Floodは、情報の洪水（情報の氾濫）を意味している。インターネットの発展によって、人類は過去とは比較にならないほど大量の情報へアクセスできるようになった。しかし、情報が増加すれば、それに比例して人間の理解が深まる訳ではない。むしろ、情報が過剰になると、重要な情報を見つけ出すことが難しくなる。大量のニュース、電子メール、ウェブサイト、画像、映像などが絶えず流れ込み、人間の注意力や判断能力には限界が生じる。また、正確な情報と誤った情報、重要な情報と無意味な情報を区別することも難しくなる。グリックは、情報の不足が問題であった時代から、情報の過剰が問題となる時代へ移行したことを指摘する。情報が希少であった時代には、情報を獲得する能力が重要であった。しかし、情報が大量に存在する現代では、情報を選別し、整理し、意味を理解する能力が重要になる。
18.検索と選別
情報が氾濫する社会では、必要な情報を探し出す技術が重要になる。検索エンジンは、大量の情報の中から関連性の高い情報を抽出し、利用者が目的の知識へ到達できるようにする。しかし、検索技術が高度化しても、情報の正確性や重要性を判断する問題が完全に解決される訳ではない。情報には、事実、解釈、意見、推測、誤情報などが混在している。そのため、利用者は情報の出所を確認し、異なる情報を比較し、信頼性を判断する必要がある。グリックは、情報社会では情報を集める能力以上に、情報を選別し、理解する能力が重要になると考える。これは、現代のAI時代にも通じる問題である。生成AIによって大量の文章や画像を作成できるようになっても、それらが正確であるか、重要であるか、どのような意味を持つかを判断する必要はなくならない。情報を大量に生み出す技術と、その情報から正しい判断を導く能力は、別の問題である。
19.情報は世界を理解する基本概念
情報は人間社会の通信手段という枠を超え、自然界そのものを理解するための基本概念となった。物理学では、情報とエントロピーの関係が研究され、生物学ではDNAに保存された遺伝情報が生命の仕組を説明する重要な要素となった。また、コンピュータ科学では、情報の処理方法が数学的に定式化され、通信技術では情報を効率的かつ正確に伝える理論が確立された。こうした発展によって、情報という概念は、物理学、生物学、数学、社会科学などを横断する重要な研究対象となった。グリックは、情報を単なる知識やデータではなく、世界の構造を理解するための新しい視点として描いている。本書の意義は、情報という共通概念を通じて、これまで別々に研究されてきた多くの現象を結び付けて理解できる可能性を示した点にある。人類の文明は情報を記録・伝達・処理する能力によって発展してきたが、情報が無限に増大する時代には、その量よりも、情報の意味を理解し、正しく利用する能力が重要になる。